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    “求方程（
    5
    13
    ）x+（
    12
    13
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    5
    13
    ）x+（
    12
    13
    ）x，因为f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解为x=2．类比上述解题思路，不等式x6-（2x+3）3＜3+2x-x2的解集为
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：把所给的不等式变形为x6+x2＜（2x+3）3+（2x+3），然后引入函数f（x）=x3+x，由函数的单调性把高次不等式转化为较简单的不等式，求解不等式，即可得到等式x6-（2x+3）3＜3+2x-x2的解集．
    解答： 解：把不等式x6-（2x+3）3＜3+2x-x2变形，
    可得x6+x2＜（2x+3）3+（2x+3）；
    构造函数f（x）=x3+x，它在R上为增函数，
    所以f（u）＜f（v）?u＜v；
    把不等式x6+x2＜（2x+3）3+（2x+3）中的x2看作u，2x+3看作v，
    根据函数的单调性，可得x2＜2x+3，
    解得-1＜x＜3．
    故答案为：-1＜x＜3．
    点评：本题主要考查了类比推理，以及函数单调性的应用，属于中档题，解答此题的关键是把比较复杂的高次不等式通过合理变化，转化为较简单的不等式．
    练习册系列答案
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    如图，已知角α的终边与单位圆相交于点P（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），
    求（1）sinα；（2）cosα．

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    数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
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    ．

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    若函数f（x）=
    x-4，x≥0
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    ，则f（-2）=
     
    ，f[f（0）]=
     
    ．

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    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
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    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，且xy≠0则必有
    x-y
    xy
    ∈A；
    则上述命题正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，给定y轴正半轴上两点A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0）．试在x轴正半轴上求一点C，试在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值，则C的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    3
    x
    的图象向左平移5个单位可得到函数
     
    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞
    2
    3
    ，则关于x的不等式f（x）＞
    2x
    3
    -
    1
    3
    的解集为
     
    ．

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    设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F是G的真子集，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=（
    1
    2
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    A、g（x）=（
    1
    2
    ）|x|
    B、g（x）=2|x|
    C、g（x）=log2|x|
    D、g（x）=log 
    1
    2
    |x|

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