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    已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞
    2
    3
    ，则关于x的不等式f（x）＞
    2x
    3
    -
    1
    3
    的解集为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：构造函数（x）=f（x）-（
    2x
    3
    -
    1
    3
    ），求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：构造函数g（x）=f（x）-（
    2x
    3
    -
    1
    3
    ），
    则函数的导数为g′（x）=f′（x）-
    2
    3
    ，
    ∵f′（x）＞
    2
    3
    ，∴g′（x）＞0，
    即函数g（x）是增函数，
    ∵f（2）=1，
    ∴g（2）=f（2）-（
    4
    3
    -
    1
    3
    ）=1-1=0，
    即当x＞2时，g（x）＞g（0）=0，
    即不等式f（x）＞
    2x
    3
    -
    1
    3
    的解集为（2，+∞），
    故答案为：（2，+∞）
    点评：本题主要考查不等式的求解，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    5
    13
    ）x+（
    12
    13
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    5
    13
    ）x+（
    12
    13
    ）x，因为f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解为x=2．类比上述解题思路，不等式x6-（2x+3）3＜3+2x-x2的解集为
     
    ．

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    直线
    x=3+
    		3
    2
    t
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    1
    2
    t
    （t为参数）的倾斜角是
     
    ．

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    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，有结论：
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    ③直线被圆C截得的弦长最小值时l的方程为y=2x-5．
    以上结论正确的有
     
    ．

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    设x≥0，y≥0且x+2y=
    1
    2
    ，则函数u=log0.5（8xy+4y2+1）的最大值为
     
    ．

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    椭圆
    x=3cosθ+1
    y=4sinθ
    （θ为参数），焦点坐标为
     
    ．两条准线的方程
     
    ．

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    已知两定点A（-2，0），B（2，0），若直线上存在点P，使得|PA|-|PB|=2，则称该直线为“优美直线”，给出下列直线：①y=x+1②y=
    		3
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    A、①④B、③④C、②③D、①③

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