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    4．若函数$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期为$\frac{2}{3}$π，则正数k的值为3．

    分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：函数$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期为$\frac{2π}{k}$=$\frac{2}{3}$π，则正数k=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查余弦函数的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （1）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=-20，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是R上的偶函数，其图象关于点$M（\frac{3π}{4}，0）$对称，且在区间$[0，\frac{π}{4}]$上是单调函数，求φ和ω的值．

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    12．函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4$\sqrt{2}$，
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=t$\overrightarrow{OP}$（t≠0，O为坐标原点），当|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|＜$\frac{4\sqrt{5}}{3}$时，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}中的前n项和Sn=n2-2n+2，则通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-3，n＞1}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．关于x，y的方程x2+y2+kx+2y+k2=0在平面直角坐标系中的图形是个圆，当这个圆取最大面积时，圆心的坐标是（-$\frac{k}{2}$，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则ab的值是6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知圆C：x2+y2-2x-4y+3=0，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则|PC|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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