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    已知正四面体A-BCD中，O为底面正三角形BCD的中心，E为AB中点，求异面直线OE与BC所成角的大小．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取AC的中点F，EF∥BC，∴∠FEO即异面直线OE与BC所成角，再证明△EFO是正三角形，从而求得异面直线OE与BC所成角为60°．
    解答： 解：设AB=a，取AC的中点F，连接EF，连接EO、FO、BO，E为AB中点，∴EF∥BC，∴∠FEO即异面直线OE与BC所成角，
    正四面体A-BCD中，O为底面正三角形BCD的中心，∴AO⊥面BCD，BO?面BCD，AO⊥BO，在Rt△ABO中，E为AB中点，
    ∴OE=
    1
    2
    a，同理，OF=
    1
    2
    a，又E、F分别为AB、AC中点，∴EF=
    1
    2
    a，∴△EFO是正三角形，∴∠FEO=60°
    ∴异面直线OE与BC所成角为60°
    点评：本题考查异面直线所成的角，角的做法是关键．
    练习册系列答案
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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1与平面BCC1B1所成角为30°，AB⊥平面BB1C1C．
    （I）求证：BC⊥AC1；
    （Ⅱ）求二面角C-AC1-B1的余弦值．

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    已知a＞b＞0，求证：ea+e-a＞eb+e-b．

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    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆周上的点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若AB=2
    		2
    ，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度数．

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    设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=2}
    （1）若A∩B≠∅，求m的范围；
    （2）若A∪B=B，求m的值．

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    二进制数110101转换成八进制数的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形PBCD，A是PD边上的中点（如图甲），∠D=∠C=
    π
    2
    ，BC=CD=2，PD=4，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
    SE
    =
    1
    3
    SD
    ，（如图乙）
    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰直角三角形ABC中，CA=CB=3，平面内一点M满足
    BM
    =λ
    AM
    （λ≥2，λ∈R），则
    CM
    •
    CA
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），AB是它的一条倾斜角为135°的弦，且M（2，1）是弦AB的中点，则椭圆E的离心率为
     
    ．

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