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    求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为2x+y=0且过（
    		3
    ，4）的双曲线方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线的标准方程为4x2-y2=λ，因为双曲线过点P（
    		3
    ，4），求出λ．即可求出双曲线方程．
    解答： 解：因为双曲线的渐近线方程为2x+y=0，
    所以设曲线的标准方程为4x2-y2=λ
    因为双曲线过点P（
    		3
    ，4），4×3-16=-4=λ
    所以λ=-4
    所以曲线的标准方程为4x2-y2=-4．
    故答案为：
    y2
    4
    -4x2=1．
    点评：本题考查用相关点代入法求双曲线的标准方程，解决此类题目的关键是对求双曲线标准方程的方法要熟悉，如定义法、待定系数法、相关点代入法等方法．
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    B、（0，1]
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，0）∪（0，1）

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    		3
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，记|
    MP
    |的最小值为f（m）若关于实数m的方程f（m）-2t=0有解，请求实数t的取值范围．

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    若tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（β+
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    求导：y=（x-k）2e
    x
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的四个顶点顺次连接构成一个菱形，该菱形的面积为2
    		10
    ，又椭圆的离心率为
    		15
    5
    ，则椭圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别是F1、F2，上顶点为B2，若△F1 B2F2是等边三角形，则椭圆的离心率e=
     
    ．

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