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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，则AC1与平面ABB1A1所成角的大小为________．

    30°
    分析：取B1C1的中点D，连接AD，C1D，由已知条件和直三棱柱的几何特征，我们易得到∠C1AD即为AC1与平面ABB1A1所成角的大小，解△C1AD即可得到AC1与平面ABB1A1所成角的大小．
    解答：取B1C1的中点D，连接AD，C1D，如图所示

    易得在△A1B1C1中，C1D⊥A1B1，又由AA1⊥C1D，
    易得C1D⊥平面A1B1BA，
    ∴C1D⊥AD
    则∠C1AD即为AC1与平面ABB1A1所成角的大小
    在Rt△C1AD中，CD=C1A
    即sin∠C1AD=
    ∴∠C1AD=30°
    故AC1与平面ABB1A1所成角的大小为30°
    故答案为：30°
    点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中构造出直线与平面所成的角∠C1AD是解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
    		5
    ，则此三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若N是AB上一点，且
    AN
    AB
    =
    CM
    CC1
    ，求证：CN∥平面AB1M；
    （Ⅲ）若CM=
    5
    2
    ，求二面角A-MB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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