Question

8．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=2.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（　　）

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

• A． 17
• B． 18
• C． 19
• D． 20

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由回归直线方程过样本中心点求出$\stackrel{∧}{a}$的值，写出回归方程，利用回归方程计算x=9时$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+6+10+12）=7，
且回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.4x+$\stackrel{∧}{a}$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=7-2.4×4=-2.6，
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.4x-2.6；
当x=9时，$\stackrel{∧}{y}$=2.4×9-2.6=19，
即据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为19．
故选：C．

点评 本题考查了回归直线方程的应用问题，是基础题．