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    14．[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2，则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=92．

    分析 由于[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，[lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，[lg100]=2．即可得出．

    解答 解：∵[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，
    [lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，
    [lg100]=2．
    ∴[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90×1+2=92．
    故答案为：92．

    点评 本题考查了新定义、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知点P是圆O外一点，过P做圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，过P做一条割线交圆O于E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
    （1）求证：四点O，A，P，B共圆；
    （2）求证：PB2=2ED×DF．

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    3．（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线的极坐标方程
    （2）在极坐标系中，求圆心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半径为3的圆的极坐标方程
    （3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，满足对任意的实数x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2）B．[$\frac{13}{4}$，2）C．[$\frac{13}{8}$，2）D．（-∞，$\frac{13}{8}$]

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