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    15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

    分析 将sin（α+$\frac{7π}{6}$）变形为-cos（α-$\frac{π}{3}$），即可求得答案．

    解答 解：sin（α+$\frac{7π}{6}$）=-sin（α+$\frac{π}{6}$）=-cos（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{4}{5}$，
    故答案是：$-\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查了两角和与差的正弦函数．解题的关键是利用诱导公式将所求的代数式进行变形处理．

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    5．已知函数f（x）=（1-ax）1n（1+x）-x．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）对任意的x∈（0，1]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=2（x+1）和g（x）=x+lnx，点A和点B分别在f（x）图象上和g（x）图象上，且始终保持两点的纵坐标相等，则A，B两点的最小距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，A=60°，a=3，则△ABC的周长为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$sin（B+60°）+3B．4$\sqrt{3}$sin（B+30°）+3C．6sin（B+60°）+3D．6sin（B+30°）+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若奇函数f（x）=x2•sinx+c-3的定义域为[a+2，b]（b＞a+2），则a+b+c=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线  C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义在R上的函数f（x）满足：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx，当sinx＞cosx时，f（x）=sinx，给出以下结论：
    ①f（x）的最小值为-1；
    ②f（x）是周期函数；
    ③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最小值；
    ④当且仅当2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π（k∈Z）时，f（x）＞0；
    ⑤f（x）的图象上相邻最低点的距离是2π．
    其中正确的结论序号是②④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数 f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域为[0，1]，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．
    （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性
    （2）是否存在正数a，使得f（x）在[1，e]上最小值为0？

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