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    20．若椭圆9x2+25y2=225上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则ON=4．

    分析 利用椭圆的定义可得|MF2|，再利用三角形中位线定理即可得出．

    解答 解：椭圆9x2+25y2=225化为：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
    可得a=5，
    ∴|MF1|+|MF2|=2a=10，
    又|MF1|=2，
    ∴|MF2|=8，
    ∵N是MF1的中点，O为F1F2的中点，
    ∴|ON|=$\frac{1}{2}|M{F}_{2}|$=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、三角形中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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