Question

5．函数y=$\sqrt{tanx-1}$的定义域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由tanx-1≥0，得tanx≥1，
∴$\frac{π}{4}+kπ≤x＜\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴函数y=$\sqrt{tanx-1}$的定义域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．
故答案为：[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．