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    18．从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书，且要求三种书都有，共有多少种不同的取法？

    分析 根据题意，分类讨论，利用组合知识，可得结论．

    解答 解：由题意，取2本不同的语文书、1本不同的数学书和1本不同的物理书，有C32C41C31=36种；
    取1本不同的语文书、2本不同的数学书和1本不同的物理书，有C31C42C31=54种；
    取1本不同的语文书、1本不同的数学书和2本不同的物理书，有C31C41C32=36种；
    故共有36+54+36=126种不同的取法．

    点评 本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．

    练习册系列答案
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    8．2015年6月1日约21时28分，一艘从南京驶往重庆的客船“东方之星”在长江中游湖北监利水域遭遇龙卷风翻沉．如图所示，A，B是江面上位于东西方向相距5（3+$\sqrt{3}$）千米的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的客船东方之星（D点）发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20$\sqrt{3}$千米的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30千米每小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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    9．已知命题p：若x（x-1）≠0，则x≠0且x≠1；命题q：若a＞b，则ac＞bc．则下列选项中是真命题的是（　　）
    A．p∨qB．￢p∨qC．￢p∧qD．p∧q

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    6．抛物线x2=-8y的准线交y轴于点A，过A作直线交抛物线于M，N两点，点B在抛物线的对称轴上，若（2$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{MN}$）⊥$\overrightarrow{MN}$，则|$\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（6，+∞）．

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    13．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
    B．若命题p：?x0∈R，x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x+1＞0
    C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
    D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下，当t≥2时，其所表示的平面区域面积的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．[2，+∞）C．[4，8]D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx（a∈R）．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的单调区间；
    （2）讨论函数y=f（x）零点的个数．

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    7．已知函数f（x）=x3-3ax+b的单调递减区间为（-1，1），其极小值为2，则f（x）的极大值是6．

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    8．若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（　　）
    A．42种B．72种C．84种D．144种

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