Question

5．点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标为（-5，-2）．

Answer 1

分析 设出点（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标，根据中点在对称直线上和垂直直线的斜率之积为-1，列出方程组，解方程组可得对称点的坐标．

解答 解：设点P（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标为（x，y），
则 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{y-2}{x-5}=1}\\{\frac{x+2}{2}+\frac{y+5}{2}=0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
故答案为：（-5，-2）．

点评 本题考查了点关于直线的对称点的求法，本题提供的是解答此类问题的通法．