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    离心率e=
    1
    2
    ，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合的椭圆的标准方程是
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程,抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），由已知得
    c
    a
    =
    1
    2
    c=2
    a2=b2+c2
    ，由此能求出椭圆的标准方程．
    解答： 解：一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合的椭圆的焦点F（2，0），
    设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    由已知得
    c
    a
    =
    1
    2
    c=2
    a2=b2+c2
    ，
    解得a=4，b=2
    		3
    ，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1．
    故答案为：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
    （1）若不等式解集为∅，求实数k的取值范围；
    （2）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题（　　）
    ①
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β②
    m?α
    n?β
    α∥β
    ⇒m∥n③
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α④
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n
    其中的正确命题序号是．
    A、②③B、③④
    C、①④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|(x-1)
    1
    3
    |，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立  则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）
    A、a＜1B、a≥1
    C、b≤1D、b≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的面积是4，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    （a＞0，ω＞0）的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求a，ω的值；
    （2）求函数y=f（x）在x∈（0，π） 上的所有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则sinB+sinC的最大值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=3，a3=27，则数列{an}的第4项为（　　）
    A、
    1
    9
    B、81
    C、-81
    D、81或-81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x+3，x＞10
    f(x+3)，x≤10
    ，则f（5）的值为
     
    ．

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