利用行列式性质计算:$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．利用行列式性质计算：$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$．

分析利用三阶行列式对角线展开法则求解．

解答解：$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$
=3×10×21+8×（-2）×6+2×9×6-6×10×6-2×8×21-9×（-2）×3
=-420．

点评本题考查三阶行列式的计算，是基础题，解题时要熟练掌握三阶行列式对角线展开法则．

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2．

如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$为$\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．