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    14．函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为x-y+1=0．

    分析 先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵f（x）=sinx+cosx
    ∴f′（x）=cosx-sinx
    ∴f'（0）=1，所以函数f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为1；
    又f（0）=1，
    ∴函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为：
    y-1=x-0．即x-y+1=0．
    故答案为：x-y+1=0．

    点评 本小题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若f（x）=$\frac{5}{6}$，求sin（2x+$\frac{π}{6}$）的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足cosC=$\frac{2b-c}{2a}$，求函数f（B）的取值范围．

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    6．数列{an}满足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]与{an}分别表示an的整数部分与分数部分），则a2014=（　　）
    A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    3．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．已知数列{an}通项公式an=2n，其前n项和Sn，数列{bn}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Cn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，求Cn；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范围．

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