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已知实数xy满足约束条件, 则z=2xy的最小值是     

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解析试题分析:表示的平面区域(如图),即可行域

把目标函数z=2x+y,化为y=-2x+z,令z=0,作直线l0:y=-2x,把直线l0平移经过可行域内点A时,z的值最小,经过可行域内点C时,z的值最大,由=0,y=2
得A(0,2),此时zmin=2×0+2=2,故答案为2.
考点:线性规划
点评:本题考查线性规划,要求可行域要画准确,还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系,即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度.属简单题

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