Question

3．已知角α+$\frac{π}{4}$的终边过点P（-1，3），那么tan2α=$-\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义，求出正切函数值，然后利用二倍角的正切函数求解即可．

解答 解：角α+$\frac{π}{4}$的终边过点P（-1，3），
可得tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3，
可得$\frac{1+tanα}{1-tanα}=-3$，
解得tanα=2．
tan2α=$\frac{2tanα}{1-{tan}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案为：-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切函数，考查计算能力．