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    9．函数f（x）=2lnx+x2在点x=1处的切线方与x轴交点坐标为$（{\frac{3}{4}，0}）$．

    分析 求出原函数的导函数，得到f′（1）的值，再求出f（1）的值，然后利用直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：由f（x）=2lnx+x2，得：f′（x）=$\frac{2}{x}$+2x，
    ∴f′（1）=4．
    又f（1）=1．
    ∴函数f（x）=2lnx+x2在x=1处的切线方程为y-1=4×（x-1）．
    即4x-y-3=0．
    令y=0，可得x=$\frac{3}{4}$
    故答案为：$（{\frac{3}{4}，0}）$．

    点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

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    5．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）-asin（ωx-$\frac{π}{4}$）是最小正周期为π的偶函数，求ω和a的值．

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    6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    3．已知角α+$\frac{π}{4}$的终边过点P（-1，3），那么tan2α=$-\frac{4}{3}$．

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    4．设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（　　）
    A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0C．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0D．?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0

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    14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=2$，则$\overrightarrow{OA}，\;\overrightarrow{OB}$的夹角为60°；点集$\{\left.{P\;}\right|\;\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}\;，\;λ+μ≤1\;，\;λ≥0\;，\;μ≥0\}$所表示的区域的面积是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）=1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x-1）+2的解集；
    （Ⅱ）设a＜b，比较f（$\frac{{e}^{a}+{e}^{b}}{2}$）与f（$\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有$f（x）＞0，f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$．则f（2015）=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    19．二次函数f（x）=ax2+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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