(12分)设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数f(x)＝ax3
－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和
外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成
本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万
元）与隔热层厚度x（单位：cm）
满足两个关系：①C（x）=
②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万
元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式; （4分）
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
函数f (x) 在x = x0处连续是f (x)在x = x0处有定义的_____ 条件 ( )
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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，
上单调递增，在
单调递减； 
时
上单调递增，在
上单调递减，
时恒有
，即
,
,即
．取
,
，
.
。
，求函数
在
上的最小值；
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
在
与
时，都取得极值。
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围。
．
在
和
处的切线互相平行，求的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．