已知函数
。
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若函数在
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，
求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，
求的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
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， 
，
在
当
时，
成立
抛物线
或
， 即
或
，故
成立使成立
，
在
，则只需
小于
在
知
，
在
上单调递增，在
上单调递减，
，故
，即
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围． 
.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，且
在
处取极值。
的单调性。
时，恒有
成立.
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
的取值范围，使得
＜
对任意
＞0成立
．
的单调区间；
．
.
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围.