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    （本小题满分13分）
    已知.
    （I）求函数在上的最小值；
    （II）对一切恒成立，求实数的取值范围.

    解：（1）定义域为，，
    当,,单调递减，
    当，单调递增.   ……………………………………2分
    ①当无解；……………………………………………………………3分
    ②当，即时，； …………4分
    ③当即时，在上单调递增，；
    ………5分
    所以                              ………6分
    （2），则，对一切恒成立.……7分
    设，则，
    当单调递减，
    当单调递增.                   …………10分
    在上，有唯一极小值，即为最小值.
    所以，因为对一切恒成成立，
    所以.                            ……………………………13分

    解析

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    （本小题14分）已知函数.
    (1)若，求曲线在处切线的斜率；
    (2)求的单调区间；
    （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；
    (Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；
    (Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数定义域为（）,设．
    （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；
    （2）求证:；
    （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（
    （1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
    （2）设

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    (1)若，求函数在上的最小值；
    (2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数,.
    （Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
    程为y＝3.
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
    并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出一个不等式（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。

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