已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，
求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，
求的取值范围
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（本题满分12分）
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
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已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f
＞f
；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分）已知函数
=
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3) 证明：
．参考数据：
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（3）0<a
．
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
单调递增，求
的取值范围．
．
的单调区间；
．
.
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围.
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
5.
的值；
在区间
上的最大值；