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    【题目】如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米，紫龙卧雪30元/米，朱砂红霜40元/米.

    （1）设，试建立日效益总量关于的函数关系式；

    （2）试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

    【答案】（1），其中，.（2）当时，日效益总量可取得最大值.

    【解析】

    （1）利用扇形面积公式可求出四个区域的面积，从而可计算出日收益．

    （2）利用导数可求得日收益的最大值．

    （1）依题意得，，则

    ，其中，.

    （2），

    令，得，

    当，，当时，，

    所以，是函数的极大值点，且唯一；

    从而当时，日效益总量可取得最大值.

    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求经过椭圆右焦点且与直线垂直的直线的极坐标方程；

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    蔬菜量X

    [40，80）

    [80，120）

    [120，160）

    [160，200）

    天数

    25

    50

    100

    25

    若将频率视为概率，试解答如下问题：

    （1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

    （2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？

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    【题目】设是平面上由个点组成的点集.若在中任取四个点，均至少有一个点与其余三个点相连，则下面结论中正确的是______.

    ①中不存在与其他所有点相连的点；

    ②中至少有一个点与其余所有的点均相连；

    ③中至多有两个点与其余的点不相连；

    ④中至多有两个点与其余所有的点均相连.

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    【题目】设是的十进制写法中最后一个非零数字．证明：0·…是无理数．

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    【题目】袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：

    由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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