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    5．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（　　）
    x01234
    y13579
    A．（1，2）B．（5，2）C．（2，5）D．（2.5，5）

    分析 由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，可得结论．

    解答 解：由表中数据可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（0+1+2+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（1+3+5+7+9）=5，
    ∵回归直线一定经过样本数据中心点，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，是解答的关键，属于基础题．

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    15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（　　）
    A．0°B．45°C．60°D．90°

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    16．某几何体的正视图和侧视图如图所示，该几何体体积的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    13．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周长等于2$\sqrt{6}$+4．
    （1）求动点M的轨迹G的方程；
    （2）已知点C，D分别为东直线y=k（x-2）（k≠0）与轨迹G的两个交点，问在x轴上是否存在定点E，使$\overrightarrow{EC}$2+$\overrightarrow{EC}$•$\overrightarrow{CD}$为定值？若存在，求此定值并求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．若非常数函数y=ln（ax+2）在区间[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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    10．已知圆C过点P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设Q为圆心C上的一个动点，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值；
    （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=4x2-lnx，且f′（m）=0，则m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有两个不同的极值点m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当x∈[0，2]时，设函数y=mf（x）的最大值为g（m），求g（m）．

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    15．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
    （1）若0＜x≤3时，函数f（x）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k$≤\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．
    （2）当a=0时，方程f（x）=x（m-1）在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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