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    正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，且DE：EC=1：3，F为AD的中点，则
    AE
     • 
    BF
    =（　　）
    A、-4B、8C、4D、12
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量加法的三角形法则和向量的数量积的定义和性质，化简即可得到所求值．
    解答： 解：
    AE
     • 
    BF
    =（
    AD
    +
    DE
    ）•（
    BA
    +
    AF
    ）
    =（
    AD
    +
    1
    4
    DC
    ）•（-
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ）
    =（
    AD
    +
    1
    4
    AB
    ）•（-
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ）
    =
    1
    2
    AD
    2    -
    1
    4
    AB
    2    -
    7
    8
    AB
    •
    AD

    =
    1
    2
    ×16    -
    1
    4
    ×16    =4．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加减运算和数量积的运算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式
    2x-y≥0
    x+y-4≥0
    x≤3
    ，则
    2x3+y3
    x2y
    的取值范围是（　　）
    A、[2
    		2
    ，
    19
    3
    ]
    B、[
    1
    3
    ，2]
    C、[3，
    19
    3
    ]
    D、[3，
    55
    9
    ]

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    已知椭圆C的焦点F1（0，-4）和F2（0，4），长轴长10，又双曲线D与椭圆C共焦点，它们的离心率之和为
    14
    5
    ，试求：
    （1）椭圆的方程；
    （2）双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )    的周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列命题：
    ①DP⊥BC1；
    ②三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ③面PDB1⊥面ACD1；
    ④A1P∥面ACD1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（3，4），则向量
    a
    在向量
    b
    方向的投影是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an•2n-1，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．
    （Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
    （Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对（a，b），求点（a，b）落在圆x2+y2=16内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，增长速度最快的是（　　）
    A、y=20x
    B、y=x20
    C、y=log20x
    D、y=20x

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