Question

【题目】某市为了普及法律知识，增强市民的法制观念，针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平，从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析，得到这50份答卷成绩的统计数据如下:

成绩分组
频数	2	5	12	16	10	5

(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图；

(2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）73.75；（3）0.728

【解析】试题分析：（1）先计算出每一组的频率，再计算出，在图中作出即可；（2）计算出中点值及相应频率，利用平均数公式计算出即可，中位数即为的解；（3）估计在初次考试后，需要重考的概率，第2次重考后，还需要重考的概率，故而可计算出结果.

试题解析：（1）频率分布直方图如图所示

（2）样本数据各组中点值及相应的频率如下：

各组中值	45	55	65	75	85	95
频率	0.04	0.1	0.24	0.32	0.2	0.1

普法考试的平均成绩；设样本成绩的中位数为，则易知，由，得，由此估计，本次普法考试成绩的中位数为73.75.

（3）在初次考试后，得分低于60分的频率为，由此估计在初次考试后，需要重考的概率，由题设知，第1次重考后，还需要重考的概率，第2次重考后，还需要重考的概率，所以，第3次重考的人数估计为（万人）