Question

13．已知：a，b，c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=4的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{3}{20}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由程序框图知，输入a、b、c三数，输出其中的最大数，由于输出的数为4，故问题为从集合A中任取三个数，求最大数为4的概率，计算出从5个数中取三个的取法总数和所取的数最大为4的取法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：由程序框图知，输入a、b、c三数，输出其中的最大数，
由于输出的数为4，
故问题为从集合A中任取三个数，求最大数为4的概率，
从集合A中任取三个数有${C}_{5}^{3}$=10种取法，
其中最大数为4时，表示从1，2，3中任取2两个数，有${C}_{3}^{2}$=3种取法，
故概率P=$\frac{3}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，古典概型，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．