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    已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0，
    （1）求f(x)；
    （2）求f(x)的最大值；
    （3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.
    （1）f(x)=lnx-x
    （2）-1
    （3）见解析
    （1）由b=" f(1)=" -1, f′(1)="a+b=0," ∴a=1,∴f(x)=lnx-x为所求；
    （2）∵x>0,f′(x)=-1=,
    x
    		0<x<1
    		x=1
    		x>1
    f′(x)
    		+
    		0
    		-
    f(x)
    		↗
    		极大值
    		↘
     
    ∴f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求最大值为-1；
    （3）由（2）得lnx≤x-1恒成立，
    ∴lnx+lny=+≤+=成立
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求函数在上的值域；
    （2）若，对，恒成立，
    求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，（ a为常数，e为自然对数的底）．
    （1）
    （2）时取得极小值，试确定a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中是的导函数.
    ，
    (1)求的表达式；
    (2)若恒成立，求实数的取值范围；
    (3)设，比较与的大小，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为（　　）（　　）
    A．
    1
    e
    		B．-
    1
    e
    		C．-eD．e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 (  )
    A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    (1)求f(x)的单调区间和极值;
    (2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
    (1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
    (2)若函数g(x)＝在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
    (3)若函数h(x)＝x3－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

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