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    6．某国际物流有限公司所属危险品仓库发生特大爆炸，某地区选出600名消防官兵参与灾区救援，设其编号为001，002，…，600，为打通生命通道，先采用系统抽样方法抽出50名为先遣部队，且随机抽得的一个号码为003，这600名官兵来源于不同的县市，从001到300来自A市，从301到495来自B市，从496到600来自C市，则三个市被抽中的人数依次为（　　）
    A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9

    分析 根据系统抽样的定义求出号码间隔即可得到结论．

    解答 解：号码间隔为600÷50=12，
    则随机抽的号码为003，
    则构成一个等差数列，通项公式为3+12（n-1）=12n-9，
    由1≤12n-9≤300，即1≤n≤25，共有25人，
    由301≤12n-9≤495，即26≤n≤42，共有17人，
    由496≤12n-9≤600，即43≤n≤50，共有8人，
    故三个市被抽中的人数依次为25，17，8，
    故选：B．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔，利用等差数列进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．1：1：2B．1：1：3C．1：1：4D．1：1：5

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    17．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题为：“若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的根的逆命题是真命题
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R|0≤x≤3}，那么下列结论正确的是（　　）
    A．P∩Q?QB．P∩Q?PC．P∩Q=PD．P∪Q=Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    18．设点P是曲线C：y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）

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    15．已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈l（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“转折点”，若函数f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一个“转折点”，则a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$C．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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