练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b、c，如果a：b：c=1：1：$\sqrt{3}$，则A：B：C=（　　）
    A．1：1：2B．1：1：3C．1：1：4D．1：1：5

    分析 根据题意设a=k，b=k，c=$\sqrt{3}$k，利用余弦定理表示出cosC，求出角C的值，从而求出角A和B的大小．

    解答 解：△ABC中，三边之比为a：b：c=1：1：$\sqrt{3}$，
    设a=k，b=k，c=$\sqrt{3}$k，k＞0
    则cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{k}^{2}{+k}^{2}{-（\sqrt{3}k）}^{2}}{2•k•k}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵C为三角形内角，
    ∴C=120°，∴A=B=30°
    ∴A：B：C=1：1：4．
    故选：C．

    点评 本题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值的应用问题，熟练掌握余弦定理是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}，|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+a，当x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]时，恒有f（x）≤2a-$\frac{3}{4}$成立，则a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．则$\frac{1}{co{s}^{2}α}$等于（　　）
    A．9B．10C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{10}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{\sqrt{2-|x|}}$的定义域是（　　）
    A．[-2，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列不等式中成立的是（　　）
    A．sin（-$\frac{π}{8}$）＜sin（-$\frac{π}{10}$）B．sin（-$\frac{23}{5}π$）$＞sin（-\frac{17}{4}π）$
    C．sin3＞sin2D．sin$\frac{7π}{5}$＞sin（-$\frac{2π}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若tanα=3，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（　　）
    A．-1B．0C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某国际物流有限公司所属危险品仓库发生特大爆炸，某地区选出600名消防官兵参与灾区救援，设其编号为001，002，…，600，为打通生命通道，先采用系统抽样方法抽出50名为先遣部队，且随机抽得的一个号码为003，这600名官兵来源于不同的县市，从001到300来自A市，从301到495来自B市，从496到600来自C市，则三个市被抽中的人数依次为（　　）
    A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案