Question

11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． 2
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，从而求出z的最小值．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：

A（3，0），C（2，1），
z=$\frac{2+\frac{y}{x}}{1+\frac{y}{x}}$=1+$\frac{1}{1+\frac{y}{x}}$∈[$\frac{5}{3}$，2]，
故选：A．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，转化与划归思想以及运算能力．