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    3．某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：
    产品分类ABC
    产品数量2 600
    样本容量260
    由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C产品数量是（　　）
    A．160B．180C．1600D．1800

    分析 根据分层抽样的定义，建立方程关系即可得到结论．

    解答 解：∵$\frac{样本容量}{产品数量}$=$\frac{260}{2600}$=$\frac{1}{10}$，
    ∴样本的总容量是600，设C产品样本容量是x，
    根据B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，
    则B产品的样本容量是x+20，
    又x+x+20=600-260，即x=160，
    ∴可得C产品数量是160$÷\frac{1}{10}$=1600
    故选：C．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立方程是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    14．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    18．设点P是曲线C：y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）

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    8．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，2\sqrt{2}}]$C．$（{0，2\sqrt{2}}]$D．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$

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    15．已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈l（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“转折点”，若函数f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一个“转折点”，则a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$C．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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