Question

7．在数列$\frac{{\sqrt{5}}}{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{8}，\frac{{\sqrt{17}}}{a+b}，\frac{{\sqrt{a-b}}}{24}，\frac{{\sqrt{37}}}{35}，…$中，则实数a=$\frac{41}{2}$，b=$\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 由不完全归纳法知a-b=26，a+b=15，从而解得．

解答 解：由5，10，17，a-b，37知，
a-b=26，
由3，8，a+b，24，35知，
a+b=15，
解得，a=$\frac{41}{2}$，b=$\frac{11}{2}$；
故答案为：$\frac{41}{2}$，$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用．