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    已知i为虚数单位，若1-bi=
    2i
    a+i
    ，则a+bi的模等于（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、1
    考点：复数求模,复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：把等式两边同时乘以a+i，展开后由复数相等的条件列式求得a2，b2的值，则a+bi的模可求．
    解答： 解：由1-bi=
    2i
    a+i
    ，得：
    （1-bi）（a+i）=2i，即a+b+（1-ab）i=2i，
    由复数相等得
    a+b=0
    1-ab=2
    ，
    解得a2=b2=1，故
    		a2+b2
    =
    		2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知ab≠0，若a-b=1，则a3-b3-ab-a2-b2=0；
    ②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
    ③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
    ④若tanθ=2，则cos2θ=-
    3
    5
    ．
    其中真命题是
     
    （填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）6的展开式中x2的系数为
     
    （用数字表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2cos2ωx的最小正周期为π，则f（
    π
    4
    ）的值等于（　　）
    A、2
    B、1+
    		2
    2
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|1＜x＜a}，N={x|1＜x＜3}，则“a=3”是“M⊆N”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于各项均为整数的数列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”，如果数列{an}不具有“P性质”，只要存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”，下面三个数列：①数列1，2，3，4，5；②数列1，2，3，…，11，12；③数列{an}的前n项和为Sn=
    n
    3
    （n2-1）．其中具有“P性质”或“变换P性质”的有（　　）
    A、③B、①③C、①②D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，λ∈R，满足|
    a
    +
    b
    |=λ|
    a
    -
    b
    |，则“λ＞1”是“
    a
    ，
    b
    夹角为锐角”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，则∁UM=（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{1，3，5}
    C、{2，4}
    D、U

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上单调递减，在[c，b]上单调递增，则称f（x）为[a，b]上单谷函数，c为谷点．
    （1）已知m∈R，判断函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    m+1
    2
    x2+mx是否为区间[0，2]上的单谷函数；
    （2）已知函数fn（x）（n∈N*且n≥2）的导函数f′n=xn+…+x2+x+3•（
    2
    3
    ）n-2．
    ①证明：fn（x）为区间[0，
    2
    3
    ]上的单谷函数：
    ②记函数fn（x）在区间[0，
    2
    3
    ]上的峰点为xn，证明：xn+1＞xn．

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