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    如图，已知多面体中，平面，平面，, ，为的中点

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积.
    （1）见解析     (2) .      
    (1)本小题可以取CD的中点O，连接OF，AO，证明即可.
    (2)因为AC=CD，取AD中点H，连CH，因为平面，知CH面ABED，
    所以四棱锥C-ABED的高确定
    （1）取CD的中点O，连接AO、OF，则OF//DE，  2分
    AC=AD，AOCD   DE平面ACD DECD     
    OFCD，又      CD平面AOF         
    AF平面AOF      AFCD．           8分
    (2) 取AD中点H，连CH 知CH面ABED  CH＝    10分
    .        12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且＝λ.

    (1)求证：EF∥平面PAD.
    (2)当λ＝时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
    (3)是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求证：D为棱BB1中点；（2）为何值时，二面角A －A1D － C的平面角为600.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的余弦值；
    （3）若平面与平面所成的角为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
    （1）证明 平面；
    （2）证明平面EFD；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 当时，求证： 平面；  (Ⅱ) 当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，面，底面为矩形，分别是的中点，，
    （1）求证：面；
    （2）求证：面；
    （3）求四棱锥的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，是平面内的三点，设向量，且，则________________。

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