Question

在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（　　）

• A、

  C

  1 6

  C

  2 94

• B、

  C

  3 100

  -

  C

  3 94

• C、

  C

  1 6

  C

  2 99

• D、

  A

  3 100

  -

  A

  3 94

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的对立事件是没有次品，
没有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有减去不合题意的．

解答： 解：在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，
共有C₁₀₀³种结果，
至少有1件次品的对立事件是没有次品，
没有次品的事件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故选：B．

点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时可以从正面来考虑，至少有一件次品包括有一件次品，有两件次品，有三件次品，分别写出结果再相加．