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    12．计算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用倍角公式、诱导公式即可得出．

    解答 解：原式=$\frac{sin2{0}^{°}•\sqrt{2co{s}^{2}2{0}^{°}}}{cos5{0}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}sin2{0}^{°}cos2{0}^{°}}{cos5{0}^{°}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}sin4{0}^{°}}{sin4{0}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了倍角公式、诱导公式，属于基础题．

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    2．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}π}{2}$+2B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+2$

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    3．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，则z=7x+2y的最大值是27．

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    20．已知在△ABC中，角A、B、C成公差大于0的等差数列，且满足条件：1-cos2A-cos2C+cos2Acos2C=$\frac{4+2\sqrt{3}}{4}$，则$\frac{a+\sqrt{2}b}{c}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$D．2

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    7．关于下列命题：①若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin2θ=$\frac{3}{4}$；②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；③函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；④函数y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）．写出所有正确命题的序号①④．

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    17．已知f（n+1）=f（n）-n（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=-5047．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．要证明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）
    A．综合法B．分析法C．类比法D．归纳法

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，已知a2-（b2-c2）=（2-$\sqrt{3}$）bc，sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，
    （1）求角A，角B；
    （2）求sinB•sinC的值．

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