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    17．在△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，求B．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、正弦定理、两角和的正弦公式求得2sinAcosB=sin（B+C），由此求得cosB的值，可得B的值．

    解答 解：△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，
    则$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{2a-c}{c}$，即 $\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$．
    化简可得2sinAcosB=sin（B+C），
    求得cosB=$\frac{1}{2}$，
    ∴B=60°．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和的正弦公式以及正弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．计算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    5．已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈α，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，求D到平面ABC的距离．

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    12．定义一个对应法则g：O′（m，n）→O（$\sqrt{m}$，n）（m≥0），现有点A′（1，-3）与B′（9，5），点M′是线段A′B′上一动点，按定义的对应法则g：M′→M，当点M′在线段A′B′上从点的A′开始运动到点B′结束时，则点M′的对应点M所形成的轨迹与x轴围成的面积为4．

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    2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$|，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{3π}{4}$．

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    9．下列命题的说法正确的序号是①②③④．
    ①命题“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”；
    ②命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
    ④若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机抽取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\sqrt{2}$sinx，x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）的值域．

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