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    9．设n?N+，则5Cn1+52Cn2+53Cn3+…+5nCnn除以7的余数为0或5．

    分析 根据所给的式子即（7-1）n-1，按照二项式定理展开，可得它除以7的余数．

    解答 解：根据1+5Cn1+52Cn2+53Cn3+…+5nCnn -1=（1+5）n-1=（7-1）n-1=${C}_{n}^{0}$•7n-${C}_{n}^{1}$•7n-1+${C}_{n}^{2}$•7n-2+…+${C}_{n}^{n-1}$•7（-1）n-1+${C}_{n}^{n}$•（-1）n-1，
    故除了最后2项外，其余的各项均能被7整除，
    故它除以7的余数即为1+（-1）n除以7的余数，即为0或5，
    故答案为：0或5．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    19．已知f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：ef（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立．

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    20．函数y=x2sinx的导函数为y′=2xsinx+x2cosx．

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    17．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}，则max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=$\frac{7}{2}$．

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    4．将函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$上为增函数，则ω的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．4

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+（5-a）x+b的递减区间是（1，2），则实数a的值或取值范围是a≥3．

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    1．设i为虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1+i}$$，\overline z$为复数z的共轭复数，则$|{\overline z}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    18．下列推理是演绎推理的是（　　）
    A．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab；
    B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质；
    C．由a1=1，an=3n-2，求出S1，S2，S3，猜出数列{an}的前n项和的表达式；
    D．由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xcosx为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$）≥m，对任意正实数x，y恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，9]D．（-∞，12]

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