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函数f(x)=4+logax(a>0,a≠1)的图象恒经过定点P,则点P的坐标为
 
考点:对数函数的单调性与特殊点
专题:函数的性质及应用
分析:令对数的真数等于1,求得函数f(x)的值,可得函数f(x)的图象恒经过定点P的坐标.
解答: 解:令对数的真数x=1,求得f(x)=4,可得图象恒经过定点P(1,4),
故答案为:(1,4).
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设x∈(0,+∞),将函数f(x)=1+2sin2(x-
π
4
)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn+1=2bn,且b2=4,求数列{bn}的通项公式以及数列{an•bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:实数x满足(x-1)(x-a)≤0,(a>1);命题q:实数x满足2x-1≤4;
(Ⅰ)若a=2,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在圆内画1条线段,将圆分割成2部分;画2条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,将圆分割成7部分;画4条线段,将圆分割成11部分,猜想:画n条线段,将圆分割成
 
部分.

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化简:2sin(π-α)cos(
π
2
-α)-2cos(-α)cos(π+α)=
 

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已知β∈(0,π),cosβ=-
24
25
,则
1
tanβ
=
 

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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)值域为[-1,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(t,t+3),则实数c的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足线性约束条件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
,则z=2x+y的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=ln(1-x)+
x
的定义域为(  )
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0<x≤1}
D、{x|0≤x<1}

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