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    f（x）=2sinπx-x+1的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    考点：函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数，在同一坐标系内画出函数y=2sinπx与y=x-1的图象，数形结合可得结论．
    解答： 解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
    在同一坐标系内画出函数y=2sinπx与y=x-1的图象，
    由图得交点5个，故函数f（x）=2sinπx-x+1的零点的个数是5，
    故选：B．
    点评：本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断，属于中档题．
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    1
    3
    ） -x2-4x+3的单调递减区间为
     
    ．

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    ．

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    过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆方程为（　　）
    A、（x+
    13
    5
    ）2+（y+
    6
    5
    ）2=
    4
    5
    B、（x-
    13
    5
    ）2+（y-
    6
    5
    ）2=
    4
    5
    C、（x-
    13
    5
    ）2+（y+
    6
    5
    ）2=
    4
    5
    D、（x+
    13
    5
    ）2+（y-
    6
    5
    ）2=
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    15
    17
    D、-
    15
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    x2+2x，x≤0
    -1+lnx，x＞0
    的零点个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点P在面对角线BC1上，则A1P+PA的最小值为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		3+
    		6
    C、1+
    		2
    D、
    		2
    +
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    工人师傅想对如图1的直角铁皮，用一条直线m将其分成面积相等的两部分．图2是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和．
    B、两条直线平行，两同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以∠A+∠B=180°
    C、我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
    D、在数列{an}中，a1=1，an=
    1
    2
    （an-1+
    1
    an-1
    ）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

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