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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    （1）求不等式的解集；

    （2）若，求证： .

    【答案】（1）{ x |－3≤x≤3}（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）利用绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集（2）利用绝对值三角不等式可得|m－n|≤|m|＋|n|，再根据m，n取值范围可得|m|≤3，|n|≤3，代入即证.

    试题解析：（Ⅰ）不等式| x＋2|＋| x－2|≤6可以转化为

    或或

    解得－3≤x≤3． 即不等式的解集A＝{ x |－3≤x≤3}．

    （Ⅱ）证明：因为|m－n|≤|m|＋|n|＝|m|＋|n|，又因为m，n∈A，所以|m|≤3，|n|≤3．

    所以|m|＋|n|≤×3＋×3＝，当且仅当时，等号成立．

    即|m－n|≤，得证．

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    【题目】如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点． （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

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    【题目】2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.

    方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.

    方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.

    （1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；

    （2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）直线为曲线在处的切线，求实数；

    （Ⅱ）若，证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）五边形中，

    ,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：参数方程与极坐标系

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， 为倾斜角），以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

    （1）求曲线的直角坐标方程，并 求C的焦点F的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与C相交于A,B两点，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log ），b=f（log ），c=f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＞b＞c
    B.b＞c＞a
    C.c＞b＞a
    D.c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

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    【题目】种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：

    （I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

    （II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？

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