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    （本小题满分12分）
    为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

    （1）估计该校男生的人数；
    （2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
    （3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

    解 （1）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。
    （2）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故估计该校学生身高在170~185cm之间的概率
    （3）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为1,2,3,4
    样本中身高在185~190cm之间的男生有2人，设其编号为5,6
    从上述6人中任取2人的不同结果为：





    共15种.
    至少有1人身高在185~190cm之间的不同结果有：
    ，共有9种.
    因此，至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得
    他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     
    （1）画出茎叶图
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    )为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)

    (1)参加这次测试的学生人数是多少？
    (2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
    (3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．（本小题12分）
    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

    零件的个数（个）
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间（小时）
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求关于的线性回归方程；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.
    （1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；
    （2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：

    第一次被抽到进行检验的技术员
    		58
    		53
    		87
    		62
    		78
    		70
    		82
    第二次被抽到进行检验的技术员
    		64
    		61
    		78
    		66
    		74
    		71
    		76
    ① 求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；
    ② 请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
    表1:男生身高频数分布表
    表2:女生身高频数分布表
    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

    数学成绩分组





    人数
    		60
    		90
    		300
    		x
    		160
      （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
    样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
    求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）
    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     （Ⅰ）求回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费支出为7百万元时，销售额多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8。
    （1）求样本容量；
    （2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；
    （3）求样本[18,33]内的频率。

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