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    矩形ABCD的长为2，宽为1，将它沿对角线AC翻折，使二面角B-AC-D的大小为
    π
    3
    ，则四面体ABCD外接球表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先确定球心的位置，然后求出球的半径，再解出外接球的表面积．
    解答： 解：由题意，矩形对角线的交点到4个顶点的距离相等，可得球心到四个顶点的距离相等，
    则球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半
    		4+1
    2
    =
    		5
    2
    ，
    则S球=4π×（
    		5
    2
    ）2=5π．
    故答案为：5π．
    点评：本题考查球的内接多面体，球的表面积，外接球的半径与折叠二面角的大小没有关系，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b=1，c=2
    		2
    ，B+C=3A，
    （Ⅰ）求边a；
    （Ⅱ）求tan（B+
    π
    4
    ）

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    解不等式：x（2x2-2ax+1）＞0（a∈R）

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    已知某国家5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下：
     游客数量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
     拥挤等级 优 良 轻度拥挤 中度拥挤 重度拥挤 严重拥挤
    如图（该景区某月游客数据）：

    （1）根据如图估计景区该月份游客人数的平均值及该月游客拥挤等级；
    （2）某人该月到景区连续游玩2天，求这两天他遇到的游客拥挤等级为良的概率；
    （3）由图判断该月从哪天开始连续三天的游客人数方差最小．（结论不要求证明）

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    利用数学归纳法证明
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＜1（n∈N*，且n≥2）时，第一步不等式左端是（　　）
    A、1+
    1
    2
    B、
    1
    2
    +
    1
    4
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    4
    D、
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个实数根，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，sinα=
    8
    17
    ，cos（α-β）=
    21
    29
    ，求cosβ．

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    将半径为R的球加热，若半径从R=1到R=m时球的体积膨胀率为
    28π
    3
    ，则m的值为
     
    ．

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    直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=-1+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数），则圆C截直线l所得的弦长为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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