Question

利用数学归纳法证明

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＜1（n∈N^*，且n≥2）时，第一步不等式左端是（　　）

• A、1+

  1

  2

• B、

  1

  2

  +

  1

  4

• C、1+

  1

  2

  +

  1

  4

• D、

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

Answer 1

考点：数学归纳法

专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：要验证n=2时，不等式左边为

1

2

+

1

3

+

1

4

，即可得出结论．

解答： 解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证证明当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=2时，不等式左边为

1

2

+

1

3

+

1

4

．
故选：D．

点评：本题考查数学归纳法的运用，考查数学归纳法的基本形式，解此类问题时，注意n的取值范围是关键．