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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）
    ①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．
    则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：根据图形，可以知道a，b可以测得，角A、B、C也可测得，利用测量的数据，求解A，B两点间的距离唯一即可．
    解答： 解：对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A，B两点间的距离．
    对于②直接利用余弦定理即可确定A，B两点间的距离．
    对于④测量a，b，B，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    asinB
    b
    ，b＜a，此时A不唯一
    故选：A．
    点评：本题以实际问题为素材，考查解三角形的实际应用，解题的关键是分析哪些可测量，哪些不可直接测量，注意正弦定理的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=0.61.7，b=1.70.6，c=log1.70.6，则a，b，c的大小顺序是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＞b＞a
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若点M（a，0），P是抛物线C上一动点，求|MP|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意m，n∈R有f（m+n）=f（m）+f（n）-2，
    （1）求证：函数y=f（x）-2为奇函数．
    （2）若函数f（x）在R上为增函数，且f（1）=3，解关于x的不等式f（4x+1）+f（2x+1）＞8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    1
    2
    ，α∈（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ），则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x（2x2-2ax+1）＞0（a∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    +…+
    1
    (4n-3)(4n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＜1（n∈N*，且n≥2）时，第一步不等式左端是（　　）
    A、1+
    1
    2
    B、
    1
    2
    +
    1
    4
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    4
    D、
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A的坐标为（1，0），点P为圆（x+1）2+y2=16上任意一点，点C为圆心，线段PA的垂直平分线交PC于点B．
    （1）求证：△ABC的周长为定值；
    （2）求点B的轨迹方程．

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