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    若sinα+cosα=
    1
    2
    ，α∈（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ），则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切,三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的关系，求出sin2α、cos2α、tan2α．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1
    2
    ，
    ∴1+2sinαcosα=
    1
    4
    ，
    ∴sin2α=-
    3
    4
    ，
    ∵α∈（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ），
    ∴cos2α=
    		1-
    9
    16
    =
    		7
    4

    ∴tan2α=-
    3
    		7
    =-
    3
    		7
    7
    ．
    故答案为：-
    3
    		7
    7
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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    若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　　）
    A、p真q真B、p假q真
    C、p真q假D、p假q假

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

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    函数f（x）=xln（ax）（a＜0）的递增区间是
     
    ．

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    已知函数f（x）=（
    2
    3
    ）|x|-a
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）的最大值等于
    9
    4
    ，求a的值．

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    如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）
    ①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．
    则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④

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    已知点A（x1，a x1），B（x2，a x2）是函数y=ax（a＞1）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
    ax1+ax2
    2
    ＞a 
    x1+x2
    2
    成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，lnx1），B（x2，lnx2）是函数y=lnx的图象上任意不同两点，则类似地有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ）判断点P与直线l的位置关系
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．

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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）+16m4+9=0表示一个圆，求圆心的轨迹方程．

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