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    函数f（x）=xln（ax）（a＜0）的递增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求单调区间先求定义域，再根据f'（x）＞0解出x的范围即可．
    解答： 解：∵a＜0，∴定义域为（-∞，0），f'（x）=ln（ax）+1，当f'（x）＞0时，函数f（x）递增，此时ax＞
    1
    e
    ∴x＜
    1
    ae
    ＜0    ，故递增区间为(-∞，
    1
    ae
    )    ．
    故答案为：(-∞，
    1
    ae
    )
    点评：本题考查函数的导数的应用，函数的单调区间的求法，考查分析问题解决问题的能力．
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    已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，则xy的最大值为（　　）
    A、1+
    		3
    B、
    		3
    -1
    C、4-2
    		3
    D、4+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={3，5，6，8}，N={4，5，7，8}，则M∩N=（　　）
    A、{3，4，5，6，7，8}
    B、{3，6}
    C、{5，8}
    D、{5，6，7，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若点M（a，0），P是抛物线C上一动点，求|MP|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，1，2，3，5，8，13，21，…最初是由意大利数学家斐波拉契于1202年研究兔子繁殖问题中提出来的，称之为斐波拉契数列．又称黄金分割数列．后来发现很多自然现象都符合这个数列的规律．某校数学兴
    趣小组对该数列探究后，类比该数列各项产生的办法，得到数列{an}：1，2，1，6，9，10，17，…，设数
    列{an}的前n项和为Sn．
    （1）请计算a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5．并依此规律求数列{an}的第n项an=
     
    ．
    （2）S3n+1=
     
    ．（请用关于n的多项式表示，其中12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意m，n∈R有f（m+n）=f（m）+f（n）-2，
    （1）求证：函数y=f（x）-2为奇函数．
    （2）若函数f（x）在R上为增函数，且f（1）=3，解关于x的不等式f（4x+1）+f（2x+1）＞8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    1
    2
    ，α∈（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ），则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    +…+
    1
    (4n-3)(4n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，求实数a的值．

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