Question

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则

sinθ+cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π+θ)

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用已知条件求出θ的正切函数值，通过诱导公式化简所求表达式即可求出结果．

解答： 解：∵角θ的顶点坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，
∴可得tanθ=3．
∴则

sinθ+cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π+θ)

=

sinθ-cosθ

cosθ+sinθ

=

tanθ-1

1+tanθ

=

3-1

1+3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题．